如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（1/2，1）上是增函数，求f（2）的取值范围．

题目

如果二次函数f（x）=x²-（a-1）x+5在区间（

1

2

答案

二次函数f（x）在区间（

1

2

，1）上是增函数，
由于其图象（抛物线）开口向上，
故其对称轴x=

a−1

2

或与直线x=

1

2

重合或位于直线x=

1

2

的左侧，
于是

a−1

2

≤

1

2

，
解之得a≤2，
故f（2）≥-2×2+11=7，
即f（2）≥7．