数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1

题目

数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1
1,已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围
答案:(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2)
(2)若l与C交于A,B两点,O是坐标原点,且三角形AOB的面积为√2,求实数k的值
答案:k=0或k=±√6/2
2,经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,
(1)|AB|
答案:3
(2)三角形F1AB的周长(F1是双曲线的左焦点)
答案:3+3√3
最好解析一下

答案

11)直线l:y=kx-1本身过固定点P(0,-1);将y=kx-1代入双曲线方程得(1-k^2)x^2 +2kx -2 =0;使1-k^2≠0 →k≠±1,且:上式的判别式▲=4k^2 +8(1-k^2)=8-4k^2 ＞0,→-√2＜k＜√2.于是,实数k的取值范围就是(-√2,-1)∪(-1,1...