跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减
题目
跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s,(g=10m/s2)
(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少多少?
(2)运动员在空中的最短时间是多少?
答案
设运动员未开伞自由下落的时间为t
1,开伞后做匀减速运动的时间为t
2以向下为正方向,则匀减速时的加速度为:a=-12.5m/s
2在临界情况下,运动员将以5m/s的速度着落.
所以有速度关系:v
t=gt
1+at
2=10t
1-12.5t
2=5 …①
自由下落的高度:h
1=
gt | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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