求使函数y=(x²+ax-2)x²-x+1的值域为（-∞,2）的a的取值范围

题目

求使函数y=(x²+ax-2)x²-x+1的值域为（-∞,2）的a的取值范围
主要是运算过程没看懂~~~~~~求解②开始以后的部分,满意的话会追加悬赏的
解：①令(x²+ax-2)x²-x+1＜2,∵x²-x+1=（X-12）²+34＞0
②∴x²+ax-2＜2x²-2x+2
③即x²-（a+3)x+4＞0,此不等式对x∈R恒成立
④∴△=[-（a+2)]²-4▪1▪4＜0 解得-6＜a＜2
⑤使函数y=(x²+ax-2)x²-x+1的值域为（-∞,2）的a的取值范围为{a|-6＜a＜2}

答案