已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{
题目
已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{
已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.
(1)证明数列{1/an}是等差数列
(2)若1/a1=1,1/a8=15,当m>1时,不等式a(n+1)+a(n+2)+…+a2n>12/35(logm+1(x)-logm(x)+1)对n>=2的正整数恒成立,且x的取值范围
答案
(1) (Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2=k 得Xn=k^(1/an),X(n+1)=k^(1/a(n+1)),X(n+2)=k^(1/(an+2))由等比数列{Xn}可知:(Xn+1)^2=Xn*Xn+2 k^(2/a(n+1))=k^(1/an)*k^(1/(an+2))得2/a(n+1)=1/an+1/(an+2) ∴{1/an}是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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