作出函数f（x）=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．

题目

答案

函数f（x）=|x+1|+|x-2|=

1−2x，x＜−1

3，−1≤x≤2

2x−1，x＞2

，如图所示：
由图象可得，函数的值域：[3，+∞）．

函数f（x）=|x+1|+|x-2|，化为分段函数，画出函数的图象，结合图象求出函数的值域．

本题考点：函数的图象；函数的值域．

考点点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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