若关于xy的多项式,x的2次方-3kxy-3y的2次方-xy+8化简后不含xy的项.则k的2次方-k=?

题目

若关于xy的多项式,x的2次方-3kxy-3y的2次方-xy+8化简后不含xy的项.则k的2次方-k=?

答案

x²-3kxy-3y²-xy+8
=x²-3kxy-xy-3y²+8
=x²-（3k+1）xy-3y²+8
化简后不含xy的项
则3k+1=0
k=-1/3
k²-k
=k（k-1)
=-1/3（-1/3-1）
=1/3×4/3
=4/9