如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍.
题目
如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec112001652c2eb9389a506bbf.jpg)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍.
答案
(1)由题意,可设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+1,(2分)∵抛物线过原点,∴a(0-2)2+1=0,a=-14;(2分)∴抛物线的解析式为y=-14(x-2)2+1=-14x2+x.(1分)(2)△AOB和所求△MOB同底不等高,且S△MOB=3S△AO...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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