如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍．

题目

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍．

答案

（1）由题意，可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，（2分）∵抛物线过原点，∴a（0-2）2+1=0，a=-14；（2分）∴抛物线的解析式为y=-14（x-2）2+1=-14x2+x．（1分）（2）△AOB和所求△MOB同底不等高，且S△MOB=3S△AO...