定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.
题目
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.
1.求f(1)(已解决)答案是0
2.f(4)=1,解不等式:f(x+6)-f(1/x)
答案
f(x+6)-f(1/x)< 2= f(4)+f(4)
所以:f[(x+6)/(1/x)]< f(4)+f(4)
或:f[x*(x+6)]-f(4)< f(4)
即:f[x*(x+6)/4]< f(4)
依题意,f(x)为增函数,所以:
x*(x+6)/4< 4
整理得:
x^2+6x-16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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