用微分证明球体体积的相对误差是它直径相对误差的3倍
题目
用微分证明球体体积的相对误差是它直径相对误差的3倍
答案
球体体积公式：
V = 1/6 * pi * D^3 （1）
其中D是直径.两边微分得
dV = 1/2 * pi * D^2 * dD （2）
(2)除以(1)得相对误差:
dV/V = 3 * dD/D
得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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