若方程x^2-2x+a-8=0有两个实根x1,x2,且-1≤x1≤x2≤3,求a的范围
题目
若方程x^2-2x+a-8=0有两个实根x1,x2,且-1≤x1≤x2≤3,求a的范围
答案
设f(x)=x²-2x+a-8,则对称轴为x=1
由于方程的两个根关于对称轴对称,
于是 -1≤x1≤1≤x2≤3
从而
f(-1)=a-5≥0
f(1)=a-9≤0
f(3)=a-5≥0
解得 5≤a≤9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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