已知中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆短轴长为2倍根号2,e=1/3,焦点为F1F2,过F2做直线与椭圆交于A,B两
题目
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆短轴长为2倍根号2,e=1/3,焦点为F1F2,过F2做直线与椭圆交于A,B两
点,求椭圆的方程,求三角形ABF1的周长
答案
2b=2√2 b=√2,e=1/3
e²=c²/a²=(a²-b²)/a² ==>a=3/2
所以椭圆方程为x²/(9/4)+y²/2=1或8x²+9y²-18=0,长轴在x轴
y²/(9/4)+x²/2=1或8y²+9x²-18=0,长轴在y轴
【用椭圆第一定义】
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
三角形ABF1的周长=AF1+AF2+BF1+BF2
=4a
=6
注:短轴长为2b,短半轴长才为b,免得楼下的又与我争论这个问题
x²/a²+y²/b²=1或y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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