已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且2sin2(B+C)=3sin2A. (Ⅰ)求A的度数; (Ⅱ)若BC=7,AC=5,求△ABC的面积S.

已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且2sin2(B+C)=3sin2A. (Ⅰ)求A的度数; (Ⅱ)若BC=7,AC=5,求△ABC的面积S.

题目
已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且2sin
答案
(Ⅰ)∵2sin2(B+C)=3sin2A.∴2sin2A=23sinAcosA,….(2分)∵sinA≠0,∴sinA=3cosA,∴tanA=3,….(4分)∵0°<A<180°,∴A=60°.…(6分)(Ⅱ)在△ABC中,∵BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°,BC=7,AC=5...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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