已知关于x的方程2x^2-（4k+1）x+2k^2-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

题目

已知关于x的方程2x^2-（4k+1）x+2k^2-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

答案

2x²-(4k+1)x+2k²-1=0
(1)方程有两个不同的实数根
△=(4K+1)²-4*2*(2K²-1)>0
即 16k²+8k+1-16k²+8>0
8k+9>0
则 k>-9/8
(2)方程有相同的实数根
△=(4K+1)²-4*2*(2K²-1)=0
即 16k²+8k+1-16k²+8=0
8k+9=0
则 k=-9/8