已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F, 求证:BF:FC=1:3.
题目
已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,
求证:BF:FC=1:3.
答案
证明:∵AD:DC=1:2,
∴AD:AC=1:3.
作DG平行于AF交BC于G,则
=
,
根据比例的性质知,
=
=
,
又E是BD的中点,
∴EF是△BGD的中位线,
∴BF=FG.
∴
=
,即BF:FC=1:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小圆的半径是大圆半径的4/5,已知大圆的·面积是78.5平方厘米,小圆的面积是
- 某人站在行驶的船上对这远处的山崖高喊一声,经过3s钟听到回音,若船靠近对面悬崖的速度为5m/S声音在空气中的速度是340m/S,船离悬崖多远?
- 有子曰:“其为人也孝弟,而好犯上者,鲜矣;不好犯上,而好作乱者,未之有也.君子务本,本立而道生.孝
- 设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵.
- 傅里叶积分变换的问题
- 甲乙两个瓶子,所装酒精溶液的体积比是7:4,甲瓶酒精与水的体积比是3:1,乙瓶中酒精与水的体积比是5:3,现...
- 一道高一数学题目~很简单的~可是我不会……
- 有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?
- 肾上腺素除了促进糖原分解,升高血糖浓度之外,此激素还能促进细胞代谢,参与体温调节吗?
- 我国的飞人刘翔在第28届雅典奥运会上以12.91s夺得了110m栏的金牌,那么他的平均速度约为______m/s,其意义是_______
热门考点