点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=_．

题目

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=______．

答案

如图，∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，∵点O到△ABC三边的距离相等，∴点O是△ABC角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×130°=65°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-6...