物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m.某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A
题目
物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m.某时刻A以v
0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2,求:
(1)若F=5N,需经过多长时间物体A与小车运动速度相等?此时,物体A相对小车滑行的距离为多少?此距离是否是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离?
(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足什麽条件?
答案
(1)物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,
有µmg=ma
A得a
A=µg=2 m/s
2木板B作加速运动,有F+µmg=Ma
B,
代入数据解得:a
B=14 m/s
2 两者速度相同时,有V
0-a
At=a
Bt,
代入数据解得:t=0.25s
A滑行距离:S
A=V
0t-
aAt2=
4×0.25−×2×0.252=
m
B滑行距离:S
B=
aBt2=
×14×0.252=
m
物体A相对小车滑行的距离:△s=S
A-S
B=0.5m.
此距离是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离;
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v
1,则:
v | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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