过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y^2=2px(p>0)于P、Q两点,则1/|MP|^2+1/|MQ|^2的值为?用p表示
题目
过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y^2=2px(p>0)于P、Q两点,则1/|MP|^2+1/|MQ|^2的值为?用p表示
答案
当弦PQ不垂直X轴时,设PQ方程为y=k(x-p),代入y^2=2px得k^2(x-p)^2=2px,整理得k^2x^2-2p(1+k^2)x+p^2k^2=0设根为x1,x2,则(x1-p)^2=2px1/k^2,(x2-p)^2=2px2/k^2且x1+x2=2p(1+k^2)/k^2,x1x2=p^2则P(x1,y1),Q(x2,y2)则MP^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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