在△ABC中,BC=1,∠B=60°（1）若AC=根号3,求AB(2)若cosA=（2根号7）/7,求tanC

题目

在△ABC中,BC=1,∠B=60°（1）若AC=根号3,求AB(2)若cosA=（2根号7）/7,求tanC
打不出来的符号就用文字描述,只要看得懂就行.

答案

在△ABC中,BC=1,∠B=60°
(1)若AC=√3,求AB:
应用正弦定理：
BC/sinA=AC/sinB
sinA=BC*sinB/AC
=BCsin60°/AC
=[1*√3/2]/√3
=1/2.
∴∠A=30°
显然,△ABC为直角三角形,且∠C=90°,AB为斜边.
AB^2=AC^2+BC^2
=(√3)^2+1^2=4
∴AB=2.
(2)若cosA=2√7/7=0.7559,(∠B=60°)【此时△ABC不是Rt△!】
∠A=40.89°=40.9°
在△ABC中,∠C=180°-60°-40.9°=79.1°
∴tanC=tan79.1°=5.929=5.93.