由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明

由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明

题目
由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
答案
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回答:huangcizheng
圣人
2月9日 16:08 证:因为f(x)在[a,b]上连续,必可在这区间上取得最大值M有最小值m,即对一切x∈[a,b],有m≤f(x)≤M
所以m≤f(xi)≤M(i=1,2,…,n)
因为m=nm/n≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤nM/n=M
由介值定理,存在ξ∈[a,b],使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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