若两个关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0只有一个公共的实数根,则a=

题目

若两个关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0只有一个公共的实数根,则a=

答案

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程：
x^2+x+a=0
x^2+ax+1=0
做差,得（a-1)*x=a-1
关于（a－1）是否能直接约掉,讨论
a=1 X有无数解
所以 a应不等于1
约掉,得x＝1
带入原方程中的任意一个,得a=-2