求一道数学函数题目的解答!
题目
求一道数学函数题目的解答!
设f(x)为定义在(-无穷大,+无穷大)上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
F小1 F小2
答案
证明:由题意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用马铃薯制淀粉,出粉率是16%,一台电磨一天处理马铃薯1800千克,可以生产多少千克淀粉
- 函数y=x平方-2x的定义域
- 卖柑者言中的单子解释
- 图书室购进三种类型图书共540本,其中科技书占总数的1/3,文艺书占少儿读物的4/5.购进少儿读物多少本?
- 平行六面体中ABCD-A1B1C1D1中,设向量AC1等于X倍的向量AB加上2Y倍的向量BC加上3Z倍的向量C1C
- 请在下面各数字之间填上加、减、乘、除或括号,使等式成立.1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10
- m千克15%的盐水中,含盐?,千克
- “由于原材料降价” 英语怎么说?
- 找规律填数.0,2,6,14,30,(),(),
- 英语翻译