Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（　　） A.42 B.±22 C.±42 D.32

题目

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆等于（　　）
A. 4

2

B. ±2

2

C. ±4

2

D. 32

答案

在等差数列中，利用等差中项的性质，
得S₉=9×

a1+a9

2

=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

1

2

=13×a₇=-104
∴a₇=-8．
因为：等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a_7，
所以：b6＝±

b5•b7

=±

a5•a7

=±4

2

．
故选C．

在等差数列中，利用等差中项的性质，得S₉=9×

a1+a9

2

=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×

1

2

=13×a₇=-104，a₇=-8．由此求得 b6＝±

b5•b7

=±

a5•a7

=±4

2

．

本题考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等差数列和等比数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列性质的灵活运用．