已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间【1,3】上的函数值恒为负值,求实数a的范围

已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间【1,3】上的函数值恒为负值,求实数a的范围

题目

已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间【1,3】上的函数值恒为负值,求实数a的范围

答案

在区间【1,3】上
ax^2+2ax-1< 0
a(x^2+2x+1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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