已知关于x的一元一次方程x的平方+（2m-1)x+m的二次方=0有两个实数根x1和x2,当(x1+x2)(x1-x2)=0时,m的值是

题目

已知关于x的一元一次方程x的平方+（2m-1)x+m的二次方=0有两个实数根x1和x2,当(x1+x2)(x1-x2)=0时,m的值是

答案

x^2+(2m-1)x+m^2=0因为(x1+x2)(x1-x2)=0(i)若x1+x2=0则由韦达定理有0=1-2m所以m=1/2带回原式发现x^2+1/4=0无解,故不符合,舍去(ii)若x1-x2=0那么x1=x2故Δ=(2m-1)^2-4m^2=1-4m=0所以m=1/4带回原式有x^2-x/2+1/16=0即(...