证明 有限覆盖定理 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖
题目
证明 有限覆盖定理 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖
答案
用反证法,结合闭区间套定理
设[a,b]不能被{Jx}中有限个开区间覆盖
则将[a,b]二等分,必有一个闭区间[a1,b1]不能被有限覆盖
再将[a1,b1]二等分,必有一个闭区间[a2,b2]不能被有限覆盖
如此下去,得到{[an,bn]}闭区间套,满足其中每一个闭区间都不能被有限覆盖
所以存在m∈∩[an,bn],liman=limbn=m
因为m∈[a,b],所以在{Jx}中至少有一个Jp=(α,β)盖住m
即α
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 某电信公司的通话收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴纳月租十元,且每通话一分钟收0.25元
- 如何用一滑线变阻器和一标准电阻器箱组成电桥测电阻
- 电子转移数目
- 高三数学之基本算法语句
- 甲、乙两人各有书若干本,如果乙给甲10本,则甲的本数是乙的6倍,甲,乙原有图书多少本?
- 方程a^x=loga^x解的个数
- 某10% NaOH溶液,加热蒸发掉100g水后得到80mL20%的溶液,则该20% NaOH溶液的物质的量浓度为( ) A.6.25mol/L B.12.5mol/L C.7mol/L D.7.5m
- 隔离开关的文字符号是什么.
- 初一下册语文第11课邓稼先又怎样的英雄事列课本中的
- 一道减法题,把被减数十位上的6当成9,把减数个位上的3当成5,结果是217,正确是多少?
热门考点