一平面过直线『3x+4y-2z+5=0;x-2y+z+7=0；』且在z轴上的截距为-3,求它的方程

题目

一平面过直线『3x+4y-2z+5=0;x-2y+z+7=0；』且在z轴上的截距为-3,求它的方程

答案

平面束方程方法：
设过直线的平面方程为：
(3x+4y-2z+5)+k(x-2y+z+7)=0
将 x=0,y=0,z=-3 代入可求得 k=-11/4
故所求平面方程为：
x+38y-19z-57=0.
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