一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值

题目

一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
我是初二的,过程要写的比较详细且不要太复杂,不要令我看不懂的~

答案

不妨令c≥a≥b,由abc=4,易知c＞0a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－cabc=4 ∴ ab ＝ 4/c构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0该方程有a、b作为实数解,根据韦达定理,有：a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）ab ＝n ＝ 4/c...