证明当单摆的摆角小于5度时的震动是简谐振动

题目

证明当单摆的摆角小于5度时的震动是简谐振动
是证明题

答案

进行受力分析
回复力
F=mg tan @（其中X是摆动时候偏移角度）
由于@小于5度,
所以tan @=sin @（是约等于）
那么F=mg tan @=mg sin @
而sin @=x/l（这里x是偏离平衡位置位移,l是摆长）
则F=(mg/l)x
将mg/l看做一个整体k
那么F=kx
F与X成正比
即回复力与位移成正比,满足简谐振动的定义
证毕
所以回复力与