水池上装甲乙两根进水管,齐开两水管,12小时注满水池.若甲管开了3小时,乙管开了5小时,只住了水池的20分之7,若单独开甲管或乙管,各需几小时注满水池?
题目
水池上装甲乙两根进水管,齐开两水管,12小时注满水池.若甲管开了3小时,乙管开了5小时,只住了水池的20分之7,若单独开甲管或乙管,各需几小时注满水池?
答案
设甲一小时注入x,乙一小时注入y,则有
12*（x+y）=1,
3x+5y=7/20,
联立方程求得
x=1/30,y=1/20
所以,甲需要30个小时,乙需要20个小时.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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