根号下k方+1乘以根号下△比|a|
题目
根号下k方+1乘以根号下△比|a|
就想知道a是哪个
答案
说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标(或纵坐标)表示的式子了.
由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了
推导如下:
由 直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
得 y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k
分别代入两点间的距离公式:|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ]
稍加整理即得:
|AB| = |x1 - x2|√(1 + k²) 或 |AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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