如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度数．

题目

如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度数．

答案

设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=

1

2

∠BOC，
∵∠EOF=140°，∠AOB=100°
∴x+

1

2

y=140°         ①，
∵六个角之和为360°，
∴x+y+100°=360°     ②，
联立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度数为20°．