一个车间共有86名工人,已知每个人每天平均可以做甲零件5个,或乙种零件4个,或丙种零件3个,而3个甲种零

题目

一个车间共有86名工人,已知每个人每天平均可以做甲零件5个,或乙种零件4个,或丙种零件3个,而3个甲种零
2个乙种零件,一个丙种零件才能配成一套.问怎样安排工人才能使做出的三种零件恰好配套?（三元一次方程）

答案

设安排 x 名工人做甲种零件,y 名工人做乙种零件,z 名工人做丙种零件.
可列方程组：x+y+z = 86 ,(5x)/3 = (4y)/2 = (3z)/1 .
设 (5x)/3 = (4y)/2 = (3z)/1 = k ,可得：x = (3/5)k ,y = (1/2)k ,z = (1/3)k ；
代入 x+y+z = 86 ,可得：(43/30)k = 86 ,
解得：k = 60 ,
可得：x = (3/5)k = 36 ,y = (1/2)k = 30 ,z = (1/3)k = 20 ；
即：安排 36 名工人做甲种零件,30 名工人做乙种零件,20 名工人做丙种零件.