一客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为s .

题目

一客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为s .
求一共所用时间t .麻烦步骤说清楚 不要跳步

答案

设加速阶段运动位移大小是S1,速度达到 V ,接着减速阶段运动位移大小是S2,速度就为0,.
则　S1＋S2＝S　　　
而　V^2＝2*a1*S1
V^2＝2*a2*S2
所以　S＝[ V^2 /( 2*a1) ]＋[ V^2 /( 2*a2) ]＝V^2*（a1＋a2）/ (2*a1*a2 ) .　方程1
又因为在匀加速阶段的平均速度是　V1平＝（0＋V）/ 2＝V / 2
在匀减速阶段的平均速度是　V2平＝（V＋0）/ 2＝V / 2
即全程的平均速度是　V全平＝V / 2
所以　S＝V全平* t
即　S＝（V / 2）* t 　　.方程2
将方程1和2联立,消去V,得　
所求总时间是　t ＝根号 [ 2*S*（a1＋a2）/ (a1*a2 ) ]