代数式4*a的平方+1加上一个单项式后,可构成一个完全平方,则；【1】写出所有可能的符合题意的单项式.【2】写出所有相应的完全平方式.

题目

代数式4*a的平方+1加上一个单项式后,可构成一个完全平方,则；【1】写出所有可能的符合题意的单项式.【2】写出所有相应的完全平方式.

答案

这个题目很不错,容易漏解
1）
可以加上的单项式是：
4a
－4a
－4a^2
－1
4a^4
2）
4a^2＋1＋4a＝(2a＋1)^2
4a^2＋1－4a＝(2a－1)^2
4a^2＋1－4a^2＝1^2
4a^2＋1－1＝(2a)^2
4a^2＋1＋4a^4＝(2a^2＋1)^2
注意：单独的一个数也是单项式