已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值是( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6
题目
已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值是( )
A. 5
B. -5
C. 6
D. -6
答案
∵f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0
∴f(1)=1+p+q=0 ①
f(2)=4+2p+q=0 ②
将①②联立成方程组并解之得p=-3,q=2
∴f(x)=x2-3x+2
∴f(-1)=6
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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