若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半,则该椭圆的离心率是
题目
若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半,则该椭圆的离心率是
答案
椭圆准线方程为x=(+/-)a^2/c
两准线的距离为2a^2/c
焦距为2c
(2a^2/c)/2=2c
a^2/c=2c
a^2/c^2=2
c^2/a^2=1/2
e=c/a
解得e=根号2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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