已知f(2x-1）=4x²-4x求f(x+1)
题目
已知f(2x-1）=4x²-4x求f(x+1)
答案
f(2x-1）=4x²-4x
设y = 2x-1,则 x = (y+1)/2;
f(2x-1）= f(y) = 4x²-4x = 4x*(x-1) = 4*(y+1)/2*((y+1)/2-1) = 2(y+1)(y-1)/2=y^2-1
所以f(x) = x^2-1;f(x+1) = (x+1)^2-1 = x^2+2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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