已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式

题目

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式

答案

因为最小值为-2,所以可得最大值为2,所以A=2【公式：A=（y最大-y最小）／2】 因为T=2π／w 所以w=3 将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得2sin(5π/3+φ)=0 因为2sin(5π/3+φ)=0 所以sin(5π/3+φ)=0 ...