已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．

题目

已知a+b+c=1，a²+b²+c²=2，求ab+bc+ca的值．

答案

∵a+b+c=1，
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1，
∵a²+b²+c²=2，
∴2+2ab+2bc+2ac=1，
解得ab+bc+ac=-

1

2

．

先对a+b+c=1两边平方，然后把a²+b²+c²=2代入整理即可求出ab+bc+ca的值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查三个数的和的平方，应该根据多项式相乘的法则计算，平方后出现已知条件和所求的代数式的形式比较关键．