找规律1=1的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,求1+3+5+.+99的值

题目

找规律1=1的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,求1+3+5+.+99的值

答案

1+3=[(1+3)/2]^2=2^2
1+3+5=[(1+5)/2]^2=3^2
1+3+5+7=[(1+7)/2}^2=4^2
.
1+3+5+……+99
=[(1+99)/2]^2
=50^2