在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于DC,叫EAF=30度,AE=3,AF=2,求平行四边形ABCD的周长

题目

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于DC,叫EAF=30度,AE=3,AF=2,求平行四边形ABCD的周长

答案

∵ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180°
∵∠AEC=∠AFC=90°
∴∠EAF+∠C=180°
∴∠B=∠EAF=30°
∵AE=3
∴AB=6
同理∠D=30°
∵AF=2
∴AD=4
∴平行四边形ABCD周长=2（4+6）=20