求过P(5,-3),Q(0,6)两点,并且圆心在直线2x-3y-6=0上的圆的方程
题目
求过P(5,-3),Q(0,6)两点,并且圆心在直线2x-3y-6=0上的圆的方程
答案
设该圆为(x-a)ˇ2+(y-b)ˇ2=rˇ2
则有2a-3b-6=0
(5-a)ˇ2+(-3-b)ˇ2=rˇ2
aˇ2+(6-b)ˇ2=rˇ2
化简得5a-9b+1=0
得a=19,b=32/3
所以(x-19)ˇ2+(y-32/3)ˇ2=3445/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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