已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（　　） A.21 B.25 C.26 D.36

题目

已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S_△AOB=4，S_△COD=9，则四边形ABCD的面积S_{四边形ABCD}的最小值为（　　）
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36

答案

设点A到边BD的距离为h．如图，任意四边形ABCD中，S△AOB=4，S△COD=9；∵S△AOD=12OD•h，S△AOB=12OB•h=4，∴S△AOD=OD•4OB=4×ODOB，S△BOC=OB•9OD=9×OBOD；设ODOB=x，则S△AOD=4x，S△BOC=9x；∴S四边形ABCD=...