已知函数f(x)=log2(x+1),若-1

已知函数f(x)=log2(x+1),若-1

题目

已知函数f(x)=log2(x+1),若-1

答案

数形结合：因为f(0)=0
f(a)/a＝[f(a)-f(0)]/(a-0)表示（a,f(a))点与原点连线的斜率
同理：f(b)/b,f(c)/c分别表示表示（b,f(b))、(c,f(c))点与原点连线的斜率
画出图像,c>b>a>0时,可以发现：f(a)/a>f(b)/b>f(c)/c

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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