甲、乙两辆汽车完成一项运输任务时,甲车比乙车运得多,甲车运了a吨.乙车运了b吨,a与b的最大公因数是12,最小公倍数是144,求两辆车各运了多少吨?

题目

甲、乙两辆汽车完成一项运输任务时,甲车比乙车运得多,甲车运了a吨.乙车运了b吨,a与b的最大公因数是12,最小公倍数是144,求两辆车各运了多少吨?
讲详细点

答案

144÷12=12=1×12=2×6=3×4,其中2×6不符合互质条件,应去掉,所以有两组答案
a=1×12=12,b=12×12=144；
a=3×12=36,b=4×12=48