在△ABC中,∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数

题目

在△ABC中,∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数
如题

答案

因为BD是ABC的角平分线所以∠ABD=∠DBC=1/2ABC因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC所以∠A=∠ABD=∠DBC因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C设∠A=x则∠A+∠ABD+∠C=180=5xx=36所以∠A=36∠BD...