用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?周长最小的是多少?
题目
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?周长最小的是多少?
答案
根据分析知拼成后图形的面积不变,拼成后长方形的长和宽可分下列情况:
(1)长20厘米,宽1厘米,周长是:(20+1)×2=42(厘米);
(2)长10厘米,宽2厘米,周长是:(10+2)×2=24(厘米);
(3)长5厘米,宽4厘米,周长是(4+5)×2=18(厘米);
答:一共有3种不同的拼法,其中周长最大是42厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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