等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求a5与a7的等比中项.
题目
等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求a5与a7的等比中项.
答案
设该等比数列的公比为q,首项为a
1,则由已知得
| a1(1+q+q2)=168① | a1q(1-q3)=42② |
| |
②÷①得q(1-q)=
,
∴q=
代入①得a
1=96.
设G是a
5,a
7的等比中项,则有G
2=9
∴G=±3.
因此,a
5与a
7的等比中项是±3.
由等比数列{an}的前三项和为168,a2-a5=42,求出首项与公比,即可求a5与a7的等比中项.
等比数列的性质.
本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 220V等于多少W``谁可以告诉我下啊`急!
- 高中数学已知两个等差数列的前N 项和的比怎么求通项公式的比?
- 一个分数的分子与分母的和是29,如果分子、分母同时减少2,化简后变成2/3,原来这个分数是多少?
- 一道分析化学题,求救!具体说明
- 1.甲、乙两人分别从相距500米的A、B两地出发,相向而行,一只狗与甲同时从A地出发,向B地行走,当狗碰到乙后立刻调头向A地行走:当狗遇到甲后立刻调头向B地行走,如此进行下去,已知甲行走的速度是1.5
- 描写声音很响或很美的四字词语
- 金属导体中有恒定电流通过时,导线内的电场是静电场吗
- so far,I ( )(learn) about two thousand English words.
- 一个长方形木箱,长十分之九米,宽三分之二米,高三分之一米.这个木箱怎样放置占地面积最小?是多少
- 1.在三角形ABC中,sinB=1/3,sin(C-A)=1,AC=根号6,求三角形ABC的面积
热门考点
- a等于4B(a、b是不等于零的自然数),a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
- 求叶形的面积
- 已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过(k,5)
- 碳在常温下不与氧气反应,在燃烧时能与氧气反应,问影响化学反应的因素是什么
- 如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂一个圆形线圈,线圈平面与水平磁铁位于同一平面内,当线圈中通以如图所示方向的电流时,线圈将(C )
- P W J都能表示哪些单位和物理量啊 一个字母代表几个 有点混
- so kind-hearted the girl you are
- 关于泰勒公式的问题 泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,
- the girl like to eat (chicken) for lunch.
- 按规律填数:4 9 19 39 ( ) 155