已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2
题目
已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2
>/是大于和等于
高一不等式证明
答案
x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t （t≥0）解得:√(xy)≤1-√2(舍去)√(xy)≥1+√2∴xy≥(1+√2)^2=3+2√2∵x+y=xy-1∴x+y≥2+2√2也可...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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